Come si misura un investimento: rendimento, rischio e metriche di portafoglio

Contenuto educativo e metodologico. Le formule e gli esempi servono a spiegare come si misura un investimento, non a raccomandarne alcuno. Le performance passate non garantiscono risultati futuri.

Perché le metriche, e perché queste

Un rendimento da solo non dice quasi nulla: +30% ottenuto rischiando di perdere metà del capitale non è lo stesso +30% ottenuto con oscillazioni modeste. Misurare bene significa separare il rendimento, il rischio, e la qualità del processo che li ha prodotti. Sono anche le metriche che usiamo negli aggiornamenti mensili e nel monitoraggio dei modelli.

1. CAGR vs media aritmetica — il rendimento che conta davvero

La media aritmetica dei rendimenti inganna. Il CAGR (tasso di crescita composto) è l'unico che riflette la ricchezza reale:

CAGR = (V_finale / V_iniziale)^(1/n) − 1

Esempio: +50% un anno, −50% l'anno dopo. Media aritmetica = 0%. Ma 100 → 150 → 75: hai perso il 25%. Il CAGR è (0,75)^(1/2) − 1 ≈ −13,4%. La differenza è il drag da volatilità.

2. Drawdown, semivarianza, tempo di recupero — quanto male può andare

• Massimo drawdown (MDD): la peggior caduta da un picco a una valle. Da 100 a 60 → MDD = −40%.
• Semivarianza / downside deviation: misura solo gli scarti sotto una soglia: σ_down = √( media( min(r − MAR, 0)² ) ).
• Tempo di recupero (TTR): un −50% richiede un +100% per recuperare; al 7% annuo composto sono circa 10 anni. La perdita è asimmetrica.

3. Sharpe, Sortino, Calmar — il rendimento aggiustato per il rischio

• Sharpe = (R_p − R_f) / σ_p. Con rendimento 8%, risk-free 2%, volatilità 12% → Sharpe = 0,5.
• Sortino = come lo Sharpe, ma al denominatore solo la downside deviation: (R_p − R_f) / σ_down.
• Calmar = CAGR / |MDD|. Con CAGR 12% e MDD −40% → Calmar = 0,3.
• Insidia: lo Sharpe presuppone rendimenti ~normali; con code grasse e asimmetria può ingannare. Tre lenti, non una.

4. Capture ratio, alfa e beta — abilità o solo esposizione al mercato?

Il modello CAPM scompone il rendimento: R_p = R_f + β·(R_m − R_f) + α.

• Beta (β) = sensibilità al mercato: β = Cov(R_p, R_m) / Var(R_m). β = 1,2 → ti muovi il 20% più del mercato.
• Alfa (α) = il rendimento non spiegato dal mercato. È la (presunta) abilità.
• Capture ratio: una buona strategia ha up-capture > 100% e down-capture < 100%.
• Significato: non pagare commissioni da "alfa" per qualcosa che è solo beta. Approfondisci in Alpha e Beta.

5. Backtest onesto — out-of-sample, walk-forward, capacità

• Out-of-sample: testa su dati non usati per costruire la strategia.
• Walk-forward: ri-stima e testa "in avanti" a finestre mobili.
• Multiple testing / deflated Sharpe: se provi 100 strategie, alcune sembreranno ottime per fortuna; lo Sharpe va "deflazionato" (López de Prado; Harvey-Liu-Zhu).
• Capacità: una strategia che funziona su 100.000 € può rompersi su 100 milioni. Un backtest senza costi e capacità è un disegno, non una prova.

6. Tasse, costi e capacità — il vero nemico del rendimento netto

Costi (TER, spread, commissioni) e tasse (in Italia 26% sulle plusvalenze) compongono contro di te anno dopo anno. Un turnover alto realizza plusvalenze e anticipa l'imposta. Misura sempre al netto.

In sintesi

Rendimento (CAGR), rischio (MDD, semivarianza, TTR), rendimento aggiustato (Sharpe, Sortino, Calmar), abilità vs mercato (alfa/beta, capture), onestà del processo e rendimento netto. Prova i concetti con il Simulatore di Portafoglio ETF o vai direttamente agli strumenti gratuiti.

Fonti

López de Prado (2018), Advances in Financial Machine Learning · Harvey, Liu, Zhu (2016) · Sharpe (1966) · Sortino & van der Meer (1991) · C. Bacon, Practical Portfolio Performance Measurement · report SPIVA (S&P).

Contenuto educativo, non consulenza né raccomandazione. Le performance passate e i backtest non garantiscono risultati futuri.